logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
00000000000000000020
00000000000000000020
19.05.2023 08:24 •  Алгебра

Sin7x=sin x, указать количество корней, которые принадлежат промежутку от ноля до пи если можно с объяснением

Ответ:
Маминбандит138
Маминбандит138
07.10.2020 10:47
sin7x=sinx \\ sin7x-sinx=0 \\ cos4xsin3x=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k \\ x= \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\ \\ sin3x=0 \\ 3x= \pi k \\ x= \dfrac{ \pi k}{3};\ k \in Z \\ \\ 1) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{1}{8}+ \dfrac{k}{4} \leq 1 \\ 0 \leq 1+2k \leq 8 \\ -1 \leq 2k \leq 7 \\ - \dfrac{1}{2} \leq k \leq \dfrac{7}{2}
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

2) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi k}{3} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{k}{3} \leq 1 \\ 0 \leq k \leq 3
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

ответ: 8 корней
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
фирдавс6
фирдавс6
05.06.2023 02:58
(-x-8)(x-8)+x(x+16) если x=7/8...
001Карина11111
001Карина11111
31.08.2021 22:21
Докажите в виде произведения (а-5)²-16b²х²-у²-х-у27-х⁹​...
lololokgjh
lololokgjh
02.06.2021 16:11
Разложите многочлен на множители ...༎ຶ‿༎ຶ​...
jdkdjdjjidjdjd
jdkdjdjjidjdjd
06.02.2023 03:07
Разложи на множители −22x2−44xy−22y2. (x )2. (Вводи с латинской раскладки!)...
marina2770
marina2770
26.07.2020 03:39
Найдите, при каких значениях p уравнение px + 5=3 + x имеет ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ корень...
Kakashka2001
Kakashka2001
15.01.2022 12:24
Найти дискриминант квадратного уравнения 2х²+х-3=0(решите уравнение )​...
Настена112132
Настена112132
27.05.2020 09:51
Сложите дроби: 1 1 _ - - = - 4 4 _ и объясните. 41...
dashkurko1das
dashkurko1das
20.09.2020 00:15
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения не зависит от значения...
BonesPPP
BonesPPP
09.10.2020 16:13
20 12x2-7x+1=0 реште если что 2 ето квадрат​...
наиб3
наиб3
31.08.2020 09:54
Вычислить √244^2-√240^2/(√5-4)(√5+4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?