Существует уравнение a+x=b, x - неищвестное.
докащать, что x=b+(-a) и это уравнение имеет единственное решение

ДОказательство.

х= в-а

Подставим это значение в данное уравнение вместо х.

ПОлучим а+(в-а)=в

в=в, получили верное равенство. значит х=в-а - корень уравнения. Других корней  нет. Да и по основной теореме алгебры, это уравнение может иметь не более одного корня, т.к. это линейное уравнение.