Рассмотрим ребус аб*вг=ддее,где разными буквами соответствуют разные цифры, а одинаковым - одинаковые. сколько разных решений имеет ребус? ответ обосновать. 40
После долгих мучений... Обращаем внимание на произведение ДДЕЕ, оно делится на 11. Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо отличается от неё на 11. На чётных местах стоят Д и Е, на нечётных тоже Д и Е. Следовательно, число ДДЕЕ делится на 11. Теперь смотрим на множители. Хотя бы один из них должен тоже делиться на 11, иначе их произведение не разделится на 11. Ни АБ, ни ВГ не делятся на 11 по признаку делимости на 11. Итак, множители не делятся на 11, а их произведение - делится. Так не бывает. Отсюда вывод, что ребус не имеет решения, разных ответов равно нулю.
х ВГ
ДДЕЕ
После долгих мучений... Обращаем внимание на произведение ДДЕЕ, оно делится на 11. Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо отличается от неё на 11. На чётных местах стоят Д и Е, на нечётных тоже Д и Е. Следовательно, число ДДЕЕ делится на 11.
Теперь смотрим на множители. Хотя бы один из них должен тоже делиться на 11, иначе их произведение не разделится на 11. Ни АБ, ни ВГ не делятся на 11 по признаку делимости на 11.
Итак, множители не делятся на 11, а их произведение - делится. Так не бывает. Отсюда вывод, что ребус не имеет решения, разных ответов равно нулю.