Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения : ⁶√9+4√5 - ⁶√9-4√5

Ответ:

angelikasolnce1

07.10.2020 09:45

$\sqrt[6]{9+4\sqrt5} -\sqrt[6]{9-4\sqrt5} =\sqrt[6]{ (2+\sqrt5)^2}-\sqrt[6]{(\sqrt5-2)^2}=\\\\=\sqrt[3]{2+\sqrt5}-\sqrt[3]{\sqrt5-2} =A\\\\\star \; \; (1+\sqrt5)^3=1+3\sqrt5+3\cdot 5+5\sqrt5=16+8\sqrt5=8(2+\sqrt5)\; \Rightarrow \\\\2+\sqrt5= \frac{1}{8}\cdot (1+\sqrt5)^3=\Big (\frac{1}{2}\cdot (1+\sqrt5)\Big )^3 \; \; \star \\\\\star \; (\sqrt5-1)^3=-16+8\sqrt5=8(\sqrt5-2)\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt5-2=\frac{1}{8}(\sqrt5-1)^3=(\frac{1}{2}(\sqrt5-1))^3\; \; \star \\\\A= \sqrt[3]{2+\sqrt5}-\sqrt[3]{\sqrt5-2}=\sqrt[3]{ (\frac{1}{2}(1+\sqrt5))^3 }-\sqrt[3]{(\frac{1}{2}(\sqrt5-1))^3} =\\\\=\frac{1}{2}(1+\sqrt5)-\frac{1}{2}(\sqrt5-1)=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eto1pizdech

07.03.2020 17:11

Решить правильно уравнения: 2х+5=2(х+1)+11 5(2у-4)=2(5у-10) 3у-(у-19)=2у 6х=1-(4-6х)...

dimailiysovдима

12.12.2020 04:09

Уравнение нужно решить 8x+5=119+(7-3x) 24-2(5x+4)=6 8(5x-1)=8...

zhadanovayuliy

12.12.2020 04:09

1. числовой ребус: дуб+дуб++дуб=роща,наибольшее число дубов в роще? дуб-трехзначное число,а роща-четырехзначное 2.постройте точки с указанными свойствами на координатной плоскости...

ОлимпМальчик321

14.12.2021 20:53

Разложите на 2 множителя 16a^2 - 1,69...

SharovaYarosla

02.10.2022 14:46

0,2x+2,7=1,4-1,1xрешить уравнение...

eeeeeeeeeerrrrrrrrrr

22.02.2022 01:13

Разложите на множители:а) х^2 – 81;6)y^2 - 4y + 4;в) (х – 1)^2 + (х + 1)^2....

ЭмилиСтоун11

09.04.2020 02:07

Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)= -3t2+0.2t+9 Найдите ее расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t = 2....

Нонэйм2

31.03.2021 12:17

Найти точку пересечения графика функций...

teeqo777

07.06.2021 15:18

В3. Подберите к данному уравнению 2х + Зу=-11 такое уравнение, чтобы решениемполучившейся системы была пара (2; -5)а) 3x-y= 14б) у– 5х = -20в) 7х+4y = 6г) -x - 4y = 18...

hdn12

05.08.2022 00:59

Катер плыл сначала 40 минут против течения а затем 10 минут по течению найдите скорость течения реки если собственная скорость катера 24 км/ч , а средняя скорость за все время составила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку