Могут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных натуральных чисел отличаться ровно в 8 раз?

Да, могут. Например, у чисел 189 и 190 (и вообще, первое число может быть любым заканчивающимся на 89). Произведения ненулевых цифр соответственно равны 1*8*9=72 и 1*9=9. При этом 72/9=8.