logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastya05112
nastya05112
02.02.2021 02:55 •  Алгебра

Решите уравнение: а) х²+3х-1+√х²+3х-9 = 0 б) х²+2х-11+√х²+2х-1 = 0 выражения √х²+3х-9 и √х²+2х-1 под корнем

Ответ:
xAlonerx
xAlonerx
07.10.2020 08:13
А)
Для удобства делаем замену:
x^2+3x=t

Получили уравнение
t-1+ \sqrt{t-9}=0 \\ \sqrt{t-9}=1-t \\ t-9=1-2t+t^2 \\ t^2-3t+10=0 \\ D=9-40\ \textless \ 0
нет решений

б)
Для удобства делаем замену:
x^2+2x=t

Получили уравнение
t-11+ \sqrt{t-1}=0 \\ \sqrt{t-1}=11-t \\ t-1=121-22t+t^2 \\ t^2-23t+122=0 \\ D=529-488=41 \\ t_{1,2}= \dfrac{23б \sqrt{41} }{2}

t= \dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} - не корень, т.к.
\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -11+ \sqrt{\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -1}=1+ \sqrt{41}

Обратная замена:
x^2+2x= \dfrac{23- \sqrt{41} }{2} \\ 2x^2+4x-23+ \sqrt{41}=0 \\ \frac{D}{4}=4+46-2 \sqrt{41}=50-2 \sqrt{41} \\ x_{1,2}= \dfrac{-2б \sqrt{50-2 \sqrt{41}} }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vqhboqvqw
vqhboqvqw
10.07.2022 22:52
:найти наибольшее целое значение x принадлежащее области определения функции y=log2(1-3x)...
SteveDog86
SteveDog86
10.07.2022 22:52
Іть будь-ласка! ) при якому значенні змінної має зміст вираз: х-3/х(квадрат)-1 ( /- це дріб)...
star666
star666
15.12.2022 08:35
Впрогрессии с положительными членами известно, что второй член равен 18, четвертый 2. найдите первый член прогресии...
ŦøPňŷŦĩĩ78
ŦøPňŷŦĩĩ78
15.12.2022 08:35
Найдите натуральное число n, для которого выполняется равенство (c объяснением):...
polina4673738
polina4673738
15.12.2022 08:35
Решите не равенство 2x+7≥3+4 1)x≥3 2)x≤3 3)x≥3 4)x≤-3...
2302fgdg
2302fgdg
15.12.2022 08:35
Верно ли утверждение 4³*10¯5/25¯²=0,1...
VUNDURKIND1
VUNDURKIND1
29.01.2021 23:52
Найдите сумму корней уравнения (х+7)²=25...
MATEMATIK12345678
MATEMATIK12345678
03.11.2022 18:45
Может ли ряд чисел иметь более одной медианы?​...
gagikgrigoryan
gagikgrigoryan
15.01.2022 04:43
A^2-ab/2 +2ab-2a^2 +b/4 при а =1 b=4...
pactukhyulia46
pactukhyulia46
06.09.2022 07:41
Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 2ху-х³ х²(2у-х) ху(2-х²) х(2у-х²) 2(ху-х³)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?