Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) найти наибольшее и наименьшее значение функций y= -x^3+3x^2+4 на отрезке [-3; 3] 2) найти наибольшее значение функции y=ln(4x)-4x+5 на отрезке [1/8; 5/8] 3) найти наименьшее значение функций y=32tgx-32x-8pi+7 на отрезке [-pi/4; pi/4]

Ответ:

жанар42

07.10.2020 08:10

$\begin{array}{lll} y=-x^{3}+3x^{2}+4.\mapsto \in \text{[-3;3]}& y=ln(4x)-4x+5.\mapsto [\frac{1}{8} ;\frac{5}{8} ]& y=32tg(x)-32x-8\pi +7.\mapsto \text{[}-\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{4} ]\\ & & \frac{d}{dx} (32tg(x)-32x-8\pi +7)=32sec^{2}(x)-32=0\\ & \frac{d}{dx} (ln(4x)-4x+5)=\frac{1-4x}{x} =0& sec(x)=\pm 1\mapsto x=k\pi ,k\in \mathbb{Z} \text{k\pi }\notin [-\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{4} ]\\ \frac{d}{dx} (-x^{3}+3x^{2}+4)=-3x^{2}+6x=-3x(x-2)=0& x=\frac{1}{4} \mapsto \in [\frac{1}{8} ;\frac{5}{8} ]& x=-\frac{\pi }{4} \\ & & y=-32+8\pi -8\pi +7=-25.\\ x_{1}=0\mapsto \in \text{[-3;3]};\text{x}_{2}=2.\mapsto \in \text{[-3;3]}& y=ln(\frac{1}{2} )-\frac{1}{2} +5=-ln(2)+\frac{9}{2} \approx 3.80685& x=\frac{\pi }{4} \\ y=27+27+4=58.& y=ln(1)-1+5=4.& y=32-8\pi -8\pi +7=39-16\pi \approx -11.26548.\\ x=0& x=\frac{5}{8} & \text{Max=-11.26548};\text{Min=-25}.\\ y=0+0+4=4.& y=ln(\frac{5}{2} )-\frac{5}{2} +5\approx 3.41629& \\ x=2& Max=4;\text{Min\approx 3.41629}& \\ y=-8+12+4=8.& & \\ x=3.& & \\ y=-27+27+4=4.& & \\ Max=58;\text{Min=4}& & \end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лилиана230805

28.08.2021 06:34

(3-x)^2*(3+x)^2 максимально быстро плс...

movamrr

13.06.2020 09:44

Найдите наименьший положительный период y=tgx+sin3x...

sabinaaslanova

12.11.2020 01:04

Выполните вычитание или сложение дробей 7у+4/8у - 2у+3/6у...

M10041999

26.05.2020 22:44

При яких значеннях х значення виразу (х-4)(2х+1) на 10 менше від значення виразу х(х-2)?...

гений5623

19.02.2020 13:53

8класс. 1. при каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0? вот уравнение: 2. в уравнении() квадрат разности корней равен 16. найти а 3. при каком значении параметра...

dmitriwatchdmitry21

19.02.2020 13:53

Представьте в виде произведения: 1) 3ax³-3ay³ ; 2) 12am³-12an³ ....

Викендр

19.02.2020 13:53

1) найдитете вероятность того, что наугад выбранное трехзначное число будет чётным. 2) найдите угол, который образует с положительным направлением оси касательная к графику...

ssmir7381

19.02.2020 13:53

Отнашение выразить в процентах обыкновенная дробь семь двенадцатых...

rfrfirflehf

19.02.2020 13:53

Найдите производную f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x...

Maria8812

15.05.2023 04:10

Поезд вышел из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 300 км. пройдя 2 ч со скоростью 60 км/ч, он остановился на 1 ч из-за поломки. затем, увеличив скорость на 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку