Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разность квадратов двух чисел равна 100 если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число то получится 30 найдите эти числа

Ответ:

2003stanislav

26.08.2020 19:09

Пусть x - первое число, y - второе число. Составляем систему уравнений согласно условию:

$\left \{ {{x^2 - y^2=100} \atop {3x -2y=30}} \right.$

Из второго уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение:

$x=10+ \frac{2}{3} y \\ \\ (10+ \frac{2}{3} y)^2 -y^2 =100 \\ \\ 100 +\frac{40}{3} y + \frac{4}{9} y^2 -y^2 = 100 \\ \\ \frac{40}{3} y -\frac{5}{9} y^2 =0 \\ \\ 24y -y^2 =0 \\ \\ y(24-y)=0 \\ \\ y_1=0 \\ y_2=24$

Определяем икс:

$x_1 =10+ \frac{2}{3} y_1 = 10+ \frac{2}{3}*0 =10 \\ \\ x_2 =10+ \frac{2}{3} y_2 = 10+ \frac{2}{3}*24 =26$

Итак:
$x_1 =10; y_1=0 \\ \\ x_2=26; y_2= 24$

Проверка показывает, что оба решения верны.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sedvl

12.04.2020 11:59

ОЧЕНЬ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ПО ПРАВИЛАМ.3 УРАВНЕНИЙ. ВСЕ УРАВНЕНИЯ. 1.Каждый знаменатель разложить на множители.2. Найти общий знаменатель.3.Найти дополнит. множители для каждой дроби....

kvas1985

07.11.2021 14:34

решите примеры надо. -4x(-x+7)=x+17 2c-32=-7(c+8) 3(4x-8)=3x-6 15(x-7)=3(x-4) 4(x-3)-16=5(x-5) 8(2a-6)=2(4a+3) -4(3-5x)=18x-7 6a+(3a-2)=14 8x-(7x-142)=51 19-(8x-11)=12...

Marinakaleda

07.04.2020 11:55

Упростите выражение x /(xy+y^2)* (x^2-y^2)...

Luna28u

26.06.2022 00:04

На рисунках схематично изображены графики функции Сопоставьте рисунки и соответствующие им выражения:...

Nadezhda3422

12.01.2022 08:04

В 200 г воды растворили 5 г соли. Какой концентрации (в процентах) получился соляной раствор?...

angelinashushina

18.10.2020 05:56

Разложить на множители: 1) (a+7)³-8= 2) (a-2)³+27=...

kabirova2356

06.10.2022 00:47

Трое рабочих вместе изготовили определенную деталь. Вклад этих рабочих в проделанной работе пропорционален числам 2, 3, 5 соответственно. Сколько денег за выполненную работу получит...

daryadaletskay

21.06.2021 19:29

Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двухчлена: 1) *+30m³n²+9n⁴= 2) a⁴-0,8a⁶+*= 3) *-ab+1/4b²=...

Glenchittt1

14.02.2020 09:56

1. Функция y=f(x) определена на R. Используя график производной функции y=f(x),установите:y=f(x)а) промежутки возрастания функции y=f(x);b) точки минимума функции....

Qwertyuio111

23.09.2022 16:35

Разложить на множители: 27x^3-y^3= 25a^3-ab^2= -3x^2-12-12=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку