Решите графически уравнение хстепень2-4х+3=0 - вопрос №82758792430 от кріс2 21.06.2022 12:44

Question

Алгебра: Решите графически уравнение хстепень2-4х+3=0

кріс2 · Answer

Функция задана формулой y=x^2-4x+3

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Чтобы найти точки пересечения параболы с абсциссой, необходимо решить квадратное уравнение. Приступим.

$x^2-4x+3=0\\\\
x^2-4x=-3\\\\
x^2-4x+4=-3+4\\\\
(x-2)^2=1\\\\
 \sqrt{(x-2)^2}=1\\\\
|x-2| =1\\\\
 \left \{ {{x-2=1} \atop {x-2=-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_1=3} \atop {x_2=1}} \right.$

Следующим шагом нужно найти координаты вершины параболы.

$x_0= \frac{4}{2}=2; \ \ y_0=4-8+3=-1$

Вершина парабола в точке А(2; 1)

Чертим параболу по точкам.

График прилагается
Решите графически уравнение хстепень2-4х+3=0

Решите графически уравнение хстепень2-4х+3=0