главное: сравнение происходит с нулем, т.е. нужно определить, где функция принимает отрицательные значения (<0), где положительные (>0), а где равна нулю.
даже если неравенство будет записано так: ,
лучше переписать его в виде: (так меньше шансов наделать ошибок)
следующий шаг:
найти нули (корни) выражения в левой части неравенства-это и есть функция (в нашем случае это ±√7), отметить корни на числовом луче (сколько бы их ни было) и определить знаки этого выражения (функции) на получившихся промежутках...
выбрать нужные промежутки (в нашем случае те, где знак "-")
+++++++++[-√7]---------[+√7]+++++++++>X
ответ: [-√7; +√7]
для неравенства (x-5)(x+1) > 1 рассуждения те же...
ответ: [-√7; +√7]
Объяснение:
неравенства решаются методом интервалов))
главное: сравнение происходит с нулем, т.е. нужно определить, где функция принимает отрицательные значения (<0), где положительные (>0), а где равна нулю.
даже если неравенство будет записано так:
,
лучше переписать его в виде:
(так меньше шансов наделать ошибок)
следующий шаг:
найти нули (корни) выражения в левой части неравенства-это и есть функция (в нашем случае это ±√7), отметить корни на числовом луче (сколько бы их ни было) и определить знаки этого выражения (функции) на получившихся промежутках...
выбрать нужные промежутки (в нашем случае те, где знак "-")
+++++++++[-√7]---------[+√7]+++++++++>X
ответ: [-√7; +√7]
для неравенства (x-5)(x+1) > 1 рассуждения те же...
сравнивать будем с нулем:
(x-5)(x+1) - 1 > 0
х² - 4х - 6 > 0 найдем корни)) D=16+24=40
корни: x₁ = (4-√40)/2 = 2-√10 и х₂ = 2+√10
+++++++++(2-√10)---------(2+√10)+++++++++>X
ответ: х ∈ (-∞; 2-√10) U (2+√10; +∞)