А - катет b - катет с - гипотенуза Дано: a+b=7 S=6 Найти: с=? S=1/2*a*b Составим систему уравнений: {a+b=7 => a=7-b {1/2ab=6 => 1/2(7-b)*b=6 => -b²+7b=12 -b²+7b-12=0 D=7²-4*-1*-12=1 b₁=3 b₂=4 a=(7-b) => a₁=4 а₂=3 От перестановки слагаемых - сумма не меняется, значит можно за значение а взять и 4 или 3; за значение b - 4 или 3. Возьмем: a=3, b=4 Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a²+b²=c² 3²+4²=c² c²=9+16 c²=25 c=√25 c=5 ответ: гипотенуза с=5
b - катет
с - гипотенуза
Дано: a+b=7
S=6
Найти: с=?
S=1/2*a*b
Составим систему уравнений:
{a+b=7 => a=7-b
{1/2ab=6 => 1/2(7-b)*b=6 => -b²+7b=12
-b²+7b-12=0
D=7²-4*-1*-12=1
b₁=3
b₂=4
a=(7-b) => a₁=4 а₂=3
От перестановки слагаемых - сумма не меняется, значит можно за значение а взять и 4 или 3; за значение b - 4 или 3. Возьмем:
a=3, b=4
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
a²+b²=c²
3²+4²=c²
c²=9+16
c²=25
c=√25
c=5
ответ: гипотенуза с=5