Кубический многочлен можно разложить на 2 множителя: линейный и квадратный, по формуле: (x-x₀)(a₃x²+bx+c) Надо найти все делители свободного члена d=-6 (+-1;+-2;+-3+-6) и подставить их в исходное уравнение: это будет х₀. В данном уравнении подбором подходит х₀=-1: (-1)³+7(-1)²-6=-1+7-6=0 (х-х₀)=х-(-1)=х+1. Уравнение принимает вид: (x+1)(x²+6x-6)
(x-x₀)(a₃x²+bx+c)
Надо найти все делители свободного члена d=-6 (+-1;+-2;+-3+-6) и подставить их в исходное уравнение: это будет х₀.
В данном уравнении подбором подходит х₀=-1: (-1)³+7(-1)²-6=-1+7-6=0
(х-х₀)=х-(-1)=х+1.
Уравнение принимает вид: (x+1)(x²+6x-6)