Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней: (х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24

Ответ:

KristiLookNett

07.10.2020 05:10

(x-4)(x-3)(x+1)(x+2)=24

Перемножаем скобки (x-4)(x+2) и (x-3)(x+1)
(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

Замена:
$x^2-2x=t \\ \\ (t-8)(t-3)=24 \\ t^2-11t=0 \\ t(t-11)=0 \\ t_1=0 \cup t_2=11$

Обратная замена:
$1) \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x_1=0 \cup x_2=2 \\ \\ 2) \\ x^2-2x=11 \\ x^2-2x-11=0 \\ \frac{D}{4}=1+11=12=(2 \sqrt{3})^2 \\ x_1=1-2 \sqrt{3} \\ x_2=1+2 \sqrt{3}$

И, наконец, сумма всех корней:
$0+2+1-2 \sqrt{3}+1+2 \sqrt{3}=4$

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сильнолол

05.11.2022 16:27

Построить график функций у=3х-2, если х -1, у=-5, если х больше или равно -1...

influenceee

06.10.2022 23:38

Cos(3p/2-0.5x)=0.5 решите уравнение...

FunGamer741

05.09.2021 20:13

Решите два примера. их всего...

yuluto

15.11.2021 07:56

Построить график функций у=3х-2, если х меньше -1, у=-5, если х больше или равно -1...

srente

03.09.2021 07:47

С1) выразите десятичной дробью числа его процент: а) 43%; б) 75%; в)25%; г) 60%; д) 11,4% 2) выразите в процентах дробь числа: а)0,5 б)0,37 в)0,7 г)1,35 д)1,2...

nif4

03.09.2021 07:47

Вычислить производной функции 1)f(x)=(x²-4x+4)*tg x 2)y= x²- x+4x⁴...

FJFJKD99

06.04.2022 23:47

Решить уравнение к одной из функции 2 sin^2 2x+cos2x=1 подробно...

ladygum78

06.04.2022 23:47

Найдите область определения: у=√2sinx-2...

muckanvicktoria

26.01.2021 14:32

Замените значок * одночленом так,чтобы получившийся трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена ( выполните разными а)9а^2+*+б^2 б)25^2-10аб+* в)4-4б+* г)*+24аб+*...

romkagamernumbp0bv1q

20.02.2020 23:19

Xв квадрате y в квадрате *7+19x*2xyy-9x*3yxy...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку