logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
рузик83
рузик83
24.11.2022 07:59 •  Алгебра

Найдите корень уравнения 5^ 4-3x * 5^ 8x-2= 1/125

Ответ:
michukdblack
michukdblack
07.10.2020 04:13

Для решения уравнения будем использовать свойства степеней:

\displaystyle \boxed{\bf{\frac{1}{a^m}=a^{-m}}}\\ \boxed{\bf{a^m \cdot a^n = a^{m+n}}}

____________________________

\displaystyle 5^{4-3x} \cdot 5^{8x-2}= \frac{1}{125}

\displaystyle 5^{4-3x+8x-2}=5^{-3}\\ 4-3x+8x-2=-3\\ -3x+8x=2-4-3\\ 5x=-5\\ \boxed{ \bf{x=-1}}

Проверка:

\displaystyle 5^{4+3} \cdot 5^{-8-2}=\frac{1}{125}\\ 5^{4+3-8-2}= \frac{1}{125}\\ 5^{-3}= \frac{1}{125}\\ \frac{1}{5^3}= \frac{1}{125}\\ \frac{1}{125}= \frac{1}{125}

ответ: x=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Wolf2002
Wolf2002
04.08.2021 15:30
Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y=k/x проходит через точку b(-3; 6) a) 8; в) 18; c) - 18; d) - 8; e) - 2...
ннннн43
ннннн43
11.03.2020 07:12
Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y=k/x проходит через точку b(-3; 6) a) 8; в) 18; c) - 18; d) - 8; e) - 2....
lolopoo
lolopoo
13.03.2022 12:04
Укажите решение неравенства -3-x 4x+7 1) (-∞; -0,8) 3) (-∞; -2) 2) (-2; +∞) 4) (-0,8; +∞)...
misha666anibeat
misha666anibeat
06.02.2023 02:03
На движение: поезд был задержан в пути на 30 мин, а затем на расстоянии 40 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 10 км/ч. найти первоначальную скорость...
БлинчикТян
БлинчикТян
27.03.2021 10:17
Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой у=2х+9 и проходит через начало координат...
malika0604200
malika0604200
27.03.2021 10:17
Постройте графики функций и исследовать их свойства: у = 2х (в квадрате) -2 х + 1; у =- х (в квадрате) + 4х + 2...
BLAID1
BLAID1
27.03.2021 10:17
Каждая из точек a (-1; 4), b(2; -3) и с (-2; 1) является вершиной одной из парабол , заданных формулами: 1) y=2x²+8x+9 2) y=-x²-2x+3 3) y=x²-4x+1...
Adam123RUS
Adam123RUS
30.09.2021 15:01
Стоимость телефона 9600-р. во время распродажи его цена стала 7200-р на сколько процентов снизили цену?...
lera5053
lera5053
30.09.2021 15:01
Какая линия является графиком функции у=-(х-3)^2+2 а)прмая проходящая через точку 2 с) проходящая через точку -3 д) гипербола е) парабола...
Igor171717
Igor171717
30.09.2021 15:01
Инайти значение ( sin^2 (a) - 1 ) / ( 1 - cos^2 (a) ) при а=π/4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?