logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nikitafonarik05
nikitafonarik05
20.12.2022 16:11 •  Алгебра

Через начало координат к параболе y=x2-7x+5 проведены две различные касательные. найдите сумму угловых коэффициентов этих касательных.

Ответ:
ponfilovden
ponfilovden
07.10.2020 03:38
y=x^2-7x+5

Уравнение касательной:
y=y(x_o)+y'(x_o)(x-x_o)
По условию сказано, что касательные проходят через начало координат. Значит x = 0 и y = 0

Найдем производную и подставим её в уравнение касательной:
y'=2x-7\\\\0=x^2_o-7x_o+5+(2x_o-7)(0-x_o)\\\\x^2_o-7x_o+5-2x^2_o+7x_o=0\\\\-x^2_o+5=0\\\\x^2_o=5\\\\x_o=б\sqrt{5}

Угловые коэффициенты касательных являются  y'(x_o)
k_1=y'(x_o)=2\sqrt5-7\\\\k_2=y'(x_o)=-2\sqrt5-7\\\\k_1+k_2=2\sqrt{5}-7+(-2\sqrt5-7})=-7-7=-14

ответ: -14.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
СаММЫч
СаММЫч
11.10.2022 05:10
Найдите значение выражения 0,5*(-6)⁴+2*(-6)³-30...
Vica73751
Vica73751
11.10.2022 05:10
:sin(a+5)cos(25-a) + sin(25-a)cos(a+5)...
Fromsay
Fromsay
11.10.2022 05:10
Является ли число 107 членом последовательности an=3n2(квадрат)...
Ananasik3333
Ananasik3333
11.10.2022 05:10
Чому дорівнюють абсциси точок перетину параболи y=x²-6x-40 з віссю x?...
EnglishGod
EnglishGod
11.10.2022 05:10
Найти производную: 1)y=x^5+2x 2)y=15x+кореньx 3)y=-2x^2-1/x 4)y=-2кореньx-1/x ))...
вероника04122006
вероника04122006
11.10.2022 05:10
Решите уравнение cos(пх/4)=1/корень из 2. в ответе напишите наименьший положительный корень...
30kotenok04
30kotenok04
11.10.2022 05:10
Решить уравнение y =0 если y=8x²-4x )...
gremorixiii
gremorixiii
11.10.2022 05:10
Побудуйте графік функції y=x²-4x+3. користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції; б) при яких значеннях x функія набуває додатних значень...
Celovek21
Celovek21
11.10.2022 05:10
Y=x^2-8/x-3 провести полное исследование функции и построить график...
krasotka8726
krasotka8726
11.10.2022 05:10
Sin(arctg(-корень под 3)); tg(arctg(-корень3/3)); cos(arctg 0); ctg(arctg(-1)) ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?