Сначала мы можем объединить все слагаемые с абсолютными значениями:
(1 + 5 - 4)|x| = 40
Затем объединим числа внутри скобок:
2|x| = 40
Теперь поделим обе части уравнения на 2:
|x| = 20
У нас есть два возможных значения для x: 20 и -20, так как абсолютное значение всегда положительно.
2. 100 - | = -49|x| + 124
Сначала мы можем выразить |x| через абсолютное значение:
100 - |x| = -49|x| + 124
Перенесем все слагаемые с абсолютными значениями на одну сторону уравнения:
|x| + 49|x| = 24
Объединим числа внутри скобок:
50|x| = 24
Делим обе части уравнения на 50:
|x| = 0.48
Заметьте, что здесь получили неравенство, а не уравнение. Это означает, что в данном уравнении нет действительных значений x, удовлетворяющих условиям.
3. 6|x| - 2|x| = 35 - 16|x|
Объединим все слагаемые с абсолютными значениями:
(6 - 2 - 35 + 16)|x| = 0
Упростим:
-15|x| = 0
Заметьте, что -15 умноженное на абсолютное значение равно 0. Это возможно только если x равен 0, так как любое другое значение абсолютного значения не даст нам 0.
4. 29|x| - |x| - 13 = -22|x|
Объединим все слагаемые с абсолютными значениями:
(29 - 1 + 22)|x| = 13
Упростим:
50|x| = 13
Делим обе части уравнения на 50:
|x| = 0.26
Здесь, как и во втором уравнении, мы получили неравенство, а не уравнение. Это значит, что в данном уравнении нет действительных значений x, удовлетворяющих условиям.
Итак, в итоге у нас есть два значения x, удовлетворяющих первому и третьему уравнению: x = 20 и x = -20. Во втором и четвертом уравнении нет действительных значений x, удовлетворяющих условиям.
1. |x| + 5|x| - 40 = 4|x|0
Сначала мы можем объединить все слагаемые с абсолютными значениями:
(1 + 5 - 4)|x| = 40
Затем объединим числа внутри скобок:
2|x| = 40
Теперь поделим обе части уравнения на 2:
|x| = 20
У нас есть два возможных значения для x: 20 и -20, так как абсолютное значение всегда положительно.
2. 100 - | = -49|x| + 124
Сначала мы можем выразить |x| через абсолютное значение:
100 - |x| = -49|x| + 124
Перенесем все слагаемые с абсолютными значениями на одну сторону уравнения:
|x| + 49|x| = 24
Объединим числа внутри скобок:
50|x| = 24
Делим обе части уравнения на 50:
|x| = 0.48
Заметьте, что здесь получили неравенство, а не уравнение. Это означает, что в данном уравнении нет действительных значений x, удовлетворяющих условиям.
3. 6|x| - 2|x| = 35 - 16|x|
Объединим все слагаемые с абсолютными значениями:
(6 - 2 - 35 + 16)|x| = 0
Упростим:
-15|x| = 0
Заметьте, что -15 умноженное на абсолютное значение равно 0. Это возможно только если x равен 0, так как любое другое значение абсолютного значения не даст нам 0.
4. 29|x| - |x| - 13 = -22|x|
Объединим все слагаемые с абсолютными значениями:
(29 - 1 + 22)|x| = 13
Упростим:
50|x| = 13
Делим обе части уравнения на 50:
|x| = 0.26
Здесь, как и во втором уравнении, мы получили неравенство, а не уравнение. Это значит, что в данном уравнении нет действительных значений x, удовлетворяющих условиям.
Итак, в итоге у нас есть два значения x, удовлетворяющих первому и третьему уравнению: x = 20 и x = -20. Во втором и четвертом уравнении нет действительных значений x, удовлетворяющих условиям.