Докажите тождество (a^3-b^3)/a-b +5ab=(a+b)^2+b(4a+3)-3b - вопрос №81408233352433 от MrGleb3000 04.05.2021 13:32

Question

Алгебра: Докажите тождество (a^3-b^3)/a-b +5ab=(a+b)^2+b(4a+3)-3b

MrGleb3000 · Answer

(a^3 - b^3) / (a - b) + 5 ab = ((a - b)*(a^2 + ab + b^2)) / (a - b) + 5ab =
a^2 + ab +b^2 + 5ab =a^2+6ab + b^2 =(a^2 + 2ab + b^2) +4ab =(a+b )^2+4ab

(a + b)^2 + b(4a + 3) - 3b =(a + b)^2 + 4ab + 3b - 3b = (a+b)^2 + 4ab ;

(a + b)^ + 4ab = (a+ b)^2 + 4ab