Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=√x; y=1/2x

Ответ:

илья20067

07.10.2020 03:25

Точки пересечения графиков:

$\sqrt{x} = \frac{1}{2}x\; \; \to \; \; \frac{1}{2} x- \sqrt{x} =0\; ,\; \; \sqrt{x} \cdot (\frac{1}{2}\sqrt{x}-1)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; \frac{1}{2} \sqrt{x} =1\; \; \to \; \; \sqrt{x} =2\; ,\; x_2=4\\\\S= \int\limits^4_0 ( \sqrt{x} - \frac{1}{2} x) \, dx =\Big (\frac{2x^{3/2}}{3}-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}\Big )\Big |_0^4 = \frac{2}{3}\cdot \sqrt{4^3} -\frac{4^2}{4}=\\\\=\frac{16}{3}-4=\frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MRI220

26.11.2021 12:25

Сколько корней имеет уравнение 0,5х^3=2-!...

isxakovravil82p0c2e4

26.11.2021 12:25

X-1 переделать на плюс. можно ли вообще переделать на плюс?...

10ok

26.11.2021 12:25

Решить уравнения 16xквадрат-(4x-1)=0...

анна2170

26.11.2021 12:25

Докажите что число 10^135 + 8 без остатка делится на 9...

хахаха41

14.05.2023 01:39

запишите пять натуральных числа, у которых медиана 5, но среднее арифметическое 7....

Аанимешка

17.02.2022 11:55

запишите 5 натуральных числа, у которых медиана 5, а среднее арифметическое 7....

yoongiswag

03.09.2022 10:09

Знайдіть значення виразу: 4^-3*2^-5/16*8^-4...

vigolnikov

08.09.2020 14:23

И еще два:9) (2-3d³) (2+3d³)12z²-7a*)(12z²-7a*)На этот раз последнее ...

gkulgkuy

24.10.2020 16:15

Докажите что при всех допустимых значениях переменных выражения принимает одно и то же значение...

artemka222288

23.12.2022 03:25

Исследуйте функцию y=2x^3 +3x^2 Постройте график этой функции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку