Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проинтегрировать дифференциальное уравнение (1+x³)dx-2xydy=0. найти частное решение, удовлетворяющее условию y=4 при x=-1

Ответ:

viktoria050504

07.10.2020 03:12

$(1+x^3)dx-2xy\, dy=0\; ,\; \; y(-1)=4\\\\\int \frac{1+x^3}{x}=2 \int y\; dy\\\\\int \frac{dx}{x}+\int x^2\, dx=2\int y\, dy\\\\ ln|x|+ \frac{x^3}{3}=2\cdot \frac{y^2}{2}+C\\\\ln|x|+ \frac{x^3}{3}=y^2+C \\\\y(-1)=4\; \; \Rightarrow \; \; \underbrace {ln|-1|}_{ln1=0}-\frac{1}{3}=16+C\\\\C=-16\frac{1}{3}\\\\ln|x|+\frac{x^3}{3}=y^2-16\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Марьванна567

13.04.2021 05:27

X+1/x+x/x+1=16/5 x=? по моим подсчётам х= -1,25, но при проверке не правильно : (...

Otlichnik1703

13.04.2021 05:27

Найти знак уравнения cos385*sin653*tg853...

BYHOY

13.04.2021 05:27

Разложить на многочлены и множители x^4-2x^3-x^2+4x+4...

samprosto02

13.04.2021 05:27

Надо решить неравенство с объяснением....

AlexDid000

13.04.2021 05:27

Квадратные уравнения -2/3х в квадрате = 0...

hamestik

13.04.2021 05:27

Найдите значение выражения (1/m-1/n)*m2n2/m2-n2 при m=2-√2,n=2+√2...

abuovalmaz69

13.04.2021 05:27

Решить уравнение: 3x(в квадрате) + 13x - 10 = 0 в квадрате пишите в скобочках, : #...

vkakochka

13.04.2021 05:27

Функция задана формулой у=к: х. найдите значение коффициента к, если известно, что график функции проходит через точку м(√3; -√3)...

gonigh

16.04.2023 03:21

Дана функция y=f(x) где f(x)=x²-5 найдите f(-3x+2)...

ciromerka

16.04.2023 03:21

В15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых мешков расфасовали 2400г конфет. в каждую коробку уместилось на 20г конфет больше чем в каждый пакет. сколько граммов было в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку