Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальные ! 1) (1+x)dx+(y-x^2y)dy=0 2) (1+2y)xdx+(1+x^2)*dy=0

Ответ:

kristina150017584969

20.08.2020 23:59

$1)\; \; (1+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\\\(1+x)dx+y(1-x^2)dy=0\\\\\int \frac{1+x}{1-x^2}dx=-\int y\, dy\\\\\ \int \frac{dx}{1-x}=-\int y\, dy\\\\-ln|1-x|=-\frac{y^2}{2} +C_1\\\\y^2=2ln|1-x|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\2)\; \; (1+2y)x\, dx+(1+x^2)dy=0\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+2y} \\\\ \frac{1}{2} \, \int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2} \, \int \frac{2\, dy}{1+2y} \; \; ,\quad \Big [\; 2x\, dx=d(1+x^2)\; ,\; 2\, dy=d(1+2y)\; \Big ] \\\\ \frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|=-\frac{1}{2} \cdot ln|1+2y|-\frac{1}{2}\, lnC$

$ln(1+x^2)=-ln\Big (C(1+2y)\Big )\\\\1+x^2=\frac{1}{C(1+2y)}\\\\1+2y= \frac{1}{C(1+x^2)} \\\\y= \frac{1}{2C(1+x^2)} -\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Викуша0402

01.05.2023 10:46

6в минус 4 степени умножить на 2 в минус 1 степени, полученное число поделить на 12 в минус 4 степени....

nelyaaa01

01.05.2023 10:46

Решить пример (1,23+2,27): (4,98-3,23)=...

tanysha4957

01.05.2023 10:46

7класс назовите порядок числа,представленного в стандартном виде 7,1*10^-32 представьте в стандартном виде число 1)23000000000 2)0,0000012 3)0,00000203 представьте в виде степени...

диана2467

01.05.2023 10:46

Объясните ка это привидите к общему знаменателю 4 1 и 15x в квадрате y в квадрате 10x в кубе y...

find1337

01.05.2023 10:46

Решите уравнение 5x+1 /2-2x=3. деление на 2 означает дробную черту...

Elina1987

03.11.2021 04:40

Знайдить область визначення функции у= 6 х2+5х...

uchenik0012

23.12.2021 07:18

Кто нибудь решите я вас умоляю...

Frog12321nik

14.08.2022 22:33

Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅2x^6y^5=8x^14y^9. Символ ∗ заменим таким одночленом:...

Alina243jhj

21.06.2020 17:05

Алгебра 8 класс, нужно решить...

GoRussia228

10.06.2020 08:45

По приведённым По приведённым данным о размерах временных заработком ( в тысячах тенге) 20 рабочих постройте таблицу чистот с равными интервалами по 30 тыс. теңге: 60; 25; 12;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку