Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Ответ:

Veronichkadyi

07.10.2020 03:04

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Перемножаем скобки (x+1)(x+4)

(x+1)(x+4)

и

(x+2)(x+3)

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=1

Замена:
$t=x^2+5x \\ \\ (t+4)(t+6)=1 \\ t^2+10t+23=0 \\ \frac{D}{4}=25-23=2 \\ t_1= -5- \sqrt{2} \\ t_2=-5+ \sqrt{2}$

Обратная замена:
$1) \\ x^2+5x=-5- \sqrt{2} \\ x^2+5x+5+ \sqrt{2}=0 \\ D=25-(20+4 \sqrt{2})\ \textless \ 0 \\ \\ 2) \\ x^2+5x=-5+ \sqrt{2} \\ x^2+5x- \sqrt{2}+5=0 \\ D=25+4 \sqrt{2}-20=5+4 \sqrt{2} \\ x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}$

ответ: $x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Chcdhj

12.01.2023 01:57

Знайдіть різницю многочленів 4х2 – 7х + 3 і х2 – 8х + 11....

atanova2861

21.01.2023 18:10

Зведіть подібні члени многочлена 0,8х2 – 0,3х – х2 + 1,6 + 1,1х – 0,6 і знайдіть його значення, якщо х = 5....

abc71

06.03.2022 11:38

Виконайте множення (b + 8) * (b - 2)....

Полина2684

25.10.2020 17:34

alin42

08.03.2022 14:30

7. Найдите промежутки знакопостоянства функцииу = 3х - 2...

akoa

08.02.2022 02:08

1. Найдите соответствия: ...

ghukasyangoar

09.04.2020 22:17

10.1 9.1.2.1 Which two of these problems do you think are the most serious? What dowe need to do? Why? The class votes for thethree most serious ones.To me, war and famine...

4fhfhiukhriu

10.09.2020 08:11

Чему равен ОДЗ алгебраической дроби...

нпрр

17.05.2022 07:27

Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе 2. Существует...

Dikaya24

04.06.2022 01:02

Вычислите: а)3,8*10+3,8*100+3,8*1000= б)4,7/10+4,7/100-4,7/1000=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку