Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением, \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}} - \sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}

Ответ:

itpediaigor

07.10.2020 03:10

$\displaystyle \sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}-\\\\\\-\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}\\\\\\=|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|\\\\\\1)\,\,\,\sqrt{x-1}-1\ \textgreater \ 0\\\\\sqrt{x-1}\ \textgreater \ 1\\\\x-1\ \textgreater \ 1\\\\x\ \textgreater \ 2\\\\\sqrt{x-1}-1-(\sqrt{x-1}-1)=-1-1=-2\\\\\\2)\sqrt{x-1}-1 \leq 0\\\\\sqrt{x-1} \leq 1\\\\x-1 \leq 1\\\\x \leq 2$

$\text{ODZ}:x \geq 1\quad \rightarrow \quad x\in[1;2]\\\\-\sqrt{x-1}+1-(\sqrt{x-1}-1)=-2\sqrt{x-1}\\\\\\|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|=\boxed{ \left \{ {{-2\sqrt{x-1},\,\,\,x\in[1;2]} \atop {-2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ \textgreater \ 2}} \right. }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

boss110

09.07.2022 01:11

Ребят решить уравнение помечаю и лучший ответ 4/9х=1/81+х...

Kapusto4ga

25.11.2021 07:19

Здравствуйте при x = - 6 Была бы вам очень благодарна. Предмет : Алгебра. Класс : 7-ой. Могла бы дать 20-ть ....

PatrickKKK

12.03.2021 01:01

правильно ли я ответил на задание?...

10YANA22

17.09.2020 05:13

На рисунке иибражен план омниты. Пирина окна рашна 120 см. Найдите, чему примерно ранна длина комнаты (на рисунке обозначеным знаком вопроса. ответ дайте в сантиметрах....

Каварныи

23.03.2023 21:04

Найдите область определения функции y=2x-5/4x-8...

Nastyaa271

27.11.2021 20:40

Определите,является ли множество:b)всех натуральных чисел,больших 5,конечным или бесконечным ?...

minecraftak2015

23.02.2022 17:17

Втрех седьмых классах 7а 7б и 7в учителя 78 школьников в 7б школьников на 4 больше чем в 7 в и на 1 меньше чем в 7а сколько школьников учится в каждом классе...

dsefanova

13.04.2021 14:19

Порівняйте числа а і b,якщо: а-b=-7,2...

kimiKatocom

12.02.2021 20:18

1) 18+3x = a+14 найти а если x=2 2) 2,5+4x= 12+а найти а, если х=4 заранее...

tanya732

18.01.2022 02:26

1)-5,1a-4b-4,9a+b 2) 7,5x+y-8,5x-3,5y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку