Теорема. 1) Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то уравнение f(x)=a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней (a — постоянная величина (число)).
- возрастающая, как сумма возрастающих функций.
f(x) = 91
Эти две графики пересекаются в одной точке, то есть, по теореме выше сказанному, уравнение имеет единственное решение и его найти можно путем подбора.
Я рассуждал так. Изначально можно установить что х>5, т.к. при х<5 значение и стремятся к нулю, а значит равенство не будет выполняться. Так же значение или не могут быть по отдельности равны 91 (максимальным целым показателем степени для 3 является 4, для 4 является 3). То есть показатель степени находится в пределах 5<x<9. Перебрав оставшиеся целые числа 6,7,8 выбираем 8 (т.к. равенство выполняется). P.S. Очевидно, что показателем степени будет целое число.
f(x) = 91
Эти две графики пересекаются в одной точке, то есть, по теореме выше сказанному, уравнение имеет единственное решение и его найти можно путем подбора.
ответ: х=8.
Изначально можно установить что х>5, т.к. при х<5 значение
P.S. Очевидно, что показателем степени будет целое число.