Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Ответ:

anastasiya11лет

24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0

t=cosx+sinx

5t^2-11t+2=0

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2$

Разделим на $cos^2\frac{x}{2}$

$1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})$

$1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0$

$y=tg\frac{x}{2}$

1.2y^2-2y-0.8=0

D= 7.84

y_1=2

$y_2=\frac{1}{3}$

$tg\frac{x}{2}=2$ тогда $x=2arctg2+2\pi k$

$tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3}$ тогда $x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СулеймановаНигяр

19.08.2020 08:14

Решите систему уравнений....

диана2434

21.11.2022 12:14

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: ...

илья1598

11.05.2023 23:50

Решите уравнение x+5/8 = 7/12...

King575

05.07.2021 22:03

Будьласка дуже хто може це зробити , я це не зрозумію (хто зробить ів)...

serg6205

12.08.2020 03:32

Найдите область значений функции y = -7sin3x...

dashko4etckowa

12.08.2020 03:32

Определить чётную функцию. объясните , как решать подобные ?...

veronika13571

12.08.2020 03:32

Спервого стонка автомата на сборку поступает 40%,со второго 30%,с третьего 20%,с четвёртого 105 деталей.среди деталей выпущенных первым станком 2% брака,вторым 1%,третьим...

DPK1403

01.10.2022 09:43

1. имеет ли целочисленное решение уравнение а) 12х + 18у = 30 б) 25х - 15у = 2...

adinakuba

01.10.2022 09:43

Решите систему уравнений x-3y=5, 2y-x=-7...

borik7777

02.04.2023 23:22

Решить уравнение cos5x = 0 варианты ответа: 1) 5p/2+5pn, n € z 2) p/10+2pn, n € z 3) p/10+pn/5, n € z 4) 5/2 * p + 2pn/5, n € z...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку