Войти Регистрация Спроси ai-bota

(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3 решить,с подробным объяснением

Ответ:

DyxaK

07.10.2020 02:16

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3

Перемножаем скобки (x+1)(x+4) и (x+2)(x+3)
(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=3

(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=3

Замена:
$x^2+5x=t \\ \\ (t+6)(t+4)=3 \\ t^2+10t+24=3 \\ t^2+10t+21=0 \\ t_1+t_2=-10 \cup t_1t_2=21 \\ t_1=-3 \cup t_2=-7$

Обратная замена:
$1) \\ x^2+5x=-3 \\ x^2+5x+3=0 \\ D=25-12=13 \\ x_1= \dfrac{-5- \sqrt{13} }{2} \\ x_2= \dfrac{-5+ \sqrt{13} }{2} \\ \\ 2) \\ x^2+5x=-7 \\ x^2+5x+7=0 \\ D=25-28=-3\ \textless \ 0$
нет корней

ответ: $x_1= \dfrac{-5- \sqrt{13} }{2}; x_2= \dfrac{-5+ \sqrt{13} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Keonaks

29.04.2020 22:07

Разделите многочлен на многочлен x^4-2x^3+x^2+8x-20 на x^2-4...

Mishan03

29.04.2020 22:07

Упети и васи было поровну денег. когда на покупку книг петя потратит 120 рублей, а вася 180, то у пети осталось в 2 раза больше денег чем у васи...

oli21

29.04.2020 22:07

F(x)=корень х-8/х-2 найдите область определения выражения...

mrnazar228

29.04.2020 22:07

Найти произведение корней найти сумму корней...

superpuper90

29.04.2020 22:07

Забыл как решаются такие уравнение методом сложения 3x-y=42x+3y=10а это подстоновкой или сложением 9x+8y=216x+4y=13...

vano1399

29.04.2020 22:07

Выражение : а)sina cosa cos2a б)cos в степени 4 а - sin в степени 4 а в)(sina + cosa)^ / 1 + sin2a (a = зачёркнутая - пи/4 + пиk) г)cos2a/sina - cosa (a = зачёркнутая...

davidegorov19

29.04.2020 22:07

Выполните действие 2n+3m/m-n-3n-4m/n-m...

Fartyw

29.04.2020 22:07

Решите 2 номера. найдите значения x, при которых g(x)=0 если: а) g(x)=x(x+4): б) g(x)=(x+1)/(5-x) существует ли значение x, при котором значение функции, заданной...

iekatierina1

04.05.2021 09:59

Aв 8 степени*а в 5 степени а⁴ (с решением ! )...

arhivnaykr

13.03.2022 12:22

Log4 (√4)= log7 (1/√7)= log0,2(125)= log2 (0,125)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку