Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)lim x-+oo(x^3-2x^2+3x)/(3x^3+2x+1) 2) lim x-0 (cos 2x-cos x)/x надо

Ответ:

firadzo

07.10.2020 02:12

$1)\; \; \lim\limits _{x \to \infty} \frac{x^3-2x^2+3x}{3x^3+2x+1} =\lim\limits _{n \to \infty} \frac{1-\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}{3+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^3}}=\frac{1}{3} \\\\\\ 2)\; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{cos2x-cosx}{x} =\lim\limits _{x \to 0} \frac{-2sin\frac{3x}{2}\cdot sin\frac{x}{2}}{x} =\\\\=-2\cdot \lim\limits _{x \to 0} \Big ( \underbrace {\frac{sin\frac{3x}{2}}{\frac{3x}{2}}}_{1}\cdot \frac{3x}{2}\cdot \underbrace {\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}}_{1}\cdot \frac{x}{2}\cdot \frac{1}{x}\Big )=$

$=-2\cdot \lim\limits _{x \to 0} \frac{3x^2}{4x} =-\frac{3}{2}\cdot \lim\limits _{x \to 0} \, x=-\frac{3}{2}\cdot 0=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dbonapik

24.09.2021 10:24

Решите тригонометрическое неравенство...

Onalbaeva00

12.04.2021 20:56

Решите тригонометрическое неравенство...

HerobrineLifeYT

28.07.2022 16:18

Решите тригонометрическое неравенство...

andreyshilenko

22.07.2020 22:23

Решите тригонометрическое неравенство...

ilyasterxov16

28.12.2020 11:53

Решите тригонометрическое неравенство...

гсооагвгв

12.05.2023 11:33

Решите тригонометрическое неравенство...

HGRM

31.01.2020 08:50

Решите тригонометрическое неравенство...

пжнужнапомощьмне

16.10.2020 06:42

Решите тригонометрическое неравенство...

Stephan229

30.05.2022 08:57

Решите тригонометрическое неравенство...

Xb000

13.03.2021 23:46

Решите тригонометрическое неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку