Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если - вопрос №81054769 от casha23 30.03.2022 10:12

Question

Алгебра: Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 9 раз?

casha23 · Answer

Пусть

- длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

$P= 4a\\\\S=a^2$

Увеличим площадь данного квадрата в 9 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

S_1=9a^2

Откуда получаем: S_1=(3a)^2

Следовательно, длинна увеличилась ровно в 3 раза, а следовательно и периметр увеличился в 3 раза:

$P_1=4a\cdot 3=12a$