Обозначим всё это выражение через а, т.е.
, тогда возведя обе части равенство до квадрата, получим
В левой части равенства применим формулу куб суммы.
Легко подобрать корень , т.е. левая часть уравнения имеет разложение на множители:
Здесь a = 1 есть корнем уравнения и также второй множитель должен равнять нулю
Но это квадратное уравнение корней не имеет, т.к. его дискриминант отрицательный.
Следовательно,
ответ: 1.
Обозначим всё это выражение через а, т.е.
В левой части равенства применим формулу куб суммы.
Легко подобрать корень
, т.е. левая часть уравнения имеет разложение на множители:
Здесь a = 1 есть корнем уравнения и также второй множитель должен равнять нулю
Но это квадратное уравнение корней не имеет, т.к. его дискриминант
отрицательный.
Следовательно,![\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=a=1](/tpl/images/0810/0402/53a02.png)
ответ: 1.