Дана функция y = (x^4 - 16)/x^2.
Производная равна y' = 4x - (2(x^4 - 16)/x^3) = (2x^4 + 32)/x^3.
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю (достаточно числитель):
2·x^4+32 = 0
Для данного уравнения корней нет.
Функция не имеет экстремумов.
Так как функция имеет разрыв в точке х = 0, то находим знаки производной на промежутках:
x ∈ (-∞ ;0) x ∈ (0; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция убывает функция возрастает
Дана функция y = (x^4 - 16)/x^2.
Производная равна y' = 4x - (2(x^4 - 16)/x^3) = (2x^4 + 32)/x^3.
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю (достаточно числитель):
2·x^4+32 = 0
Для данного уравнения корней нет.
Функция не имеет экстремумов.
Так как функция имеет разрыв в точке х = 0, то находим знаки производной на промежутках:
x ∈ (-∞ ;0) x ∈ (0; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция убывает функция возрастает