При -2<x≤2, графиком функции f(x) будет y=3-x². Это парабола, ветви направлены вниз, координата вершины (0;3). Найдём точки пересечения с осями координат:
x=0 ⇒ y=3-0²=3; (0;3)
y=0 ⇒ 3-x²=0; x²=3; x=±√3; (-√3;0), (√3;0).
Всё, что мы нашли находится в указанном промежутке. 3-(-2)²=3-2² - ординаты границ промежутка совпадают, период равен 4 ⇒ 2-4 = -2, поэтому график функции f(x) будет непрерывным. Таблицу точек для y=3-x² и график функции смотри в приложении.
б)
Нули для y=3-x² мы знаем, для f(x) будут такие же нули, но есть ещё период, поэтому - ответ.
а)
При -2<x≤2, графиком функции f(x) будет y=3-x². Это парабола, ветви направлены вниз, координата вершины (0;3). Найдём точки пересечения с осями координат:
x=0 ⇒ y=3-0²=3; (0;3)
y=0 ⇒ 3-x²=0; x²=3; x=±√3; (-√3;0), (√3;0).
Всё, что мы нашли находится в указанном промежутке. 3-(-2)²=3-2² - ординаты границ промежутка совпадают, период равен 4 ⇒ 2-4 = -2, поэтому график функции f(x) будет непрерывным. Таблицу точек для y=3-x² и график функции смотри в приложении.
б)
Нули для y=3-x² мы знаем, для f(x) будут такие же нули, но есть ещё период, поэтому
- ответ.
в)
Определим по графику.