Докажите тождество (х+у в числителе х в знаменателе - вопрос №80762532 от ProstoSashaProsto 23.05.2022 00:05

Question

Алгебра: Докажите тождество (х+у в числителе х в знаменателе - 2х в числ. х-у в знамен.)* у-х в числ. х2+у2 = 1 в числ. х в знамен./ !

ProstoSashaProsto · Answer

((x+y)/x-2x/(x-y))×((y-x)/(x²+y²))=((x+y)(x-y)-2x²)/(x*(x-y))×((y-x)/(x²+y²))=
=((x²-y²-2x²)/(x*(x-y))×((y-x)/(x²+y²))=((-x²-y²)/(x*(x-y))×((y-x)/(x²+y²))=
=((x²+y²)/(x*(y-x))×((y-x)/(x²+y²))≡1/x.