Область значения и определения y=2cos(x-п/3)

Решение
1.  Область определения 
y = 2cos(x-п/3)
D(y) = R
2.  Область значения 
- 1 ≤ 2cos(x-п/3) ≤ 1
- 1/2 ≤ cos(x-п/3) ≤ 1/2
1) cos(x-п/3) ≥ - 1/2
- arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤  arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
- 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
 - 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z
 - π/3 + 2πk ≤ x ≤ π + 2πk, k ∈ Z
2)  cos(x-п/3) ≤ - 1/2
arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤  2π - arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 4π/3 + 2πk, k ∈ Z
2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 4π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z
π + 2πk ≤ x ≤ 5π/3  + 2πk, k ∈ Z