Решение 1 : Функция y=(3x+2)²+11 График этой функции- парабола, полученная из параболы y=x² путём смещения влево по оси Ох на 3 единицы и смещения вверх по оси Оу на 11 единиц. Соответственно, вершина параболы - точка с координатами (-3;11). Ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение данная функция принимает в точке -3 и оно равно 11. (у(наим.)=11)
Решение 2: y=(x+3)²+11 y`(x)=2(x+3) y`(x)=0 при 2(x+3)=0 x+3=0 - + x=-3 -3 y(-3)=(-3+3)²+11=0²+11=11 Итак, у(наим.)=11 в точке х=-3
Функция y=(3x+2)²+11
График этой функции- парабола, полученная из параболы y=x² путём смещения влево по оси Ох на 3 единицы и смещения вверх по оси Оу на 11 единиц. Соответственно, вершина параболы - точка с координатами (-3;11). Ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение данная функция принимает в точке -3 и оно равно 11. (у(наим.)=11)
Решение 2:
y=(x+3)²+11
y`(x)=2(x+3)
y`(x)=0 при 2(x+3)=0
x+3=0 - +
x=-3 -3
y(-3)=(-3+3)²+11=0²+11=11
Итак, у(наим.)=11 в точке х=-3