Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение: 84^x-62^x+1=0

Ответ:

Like2942

07.10.2020 00:11

$8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0$
представим $t=2^{x} \\ 8t^{2} -6t +1=0 \\ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \\ t_1= \frac {6+2}{16} =\frac {8}{16} = \frac {1}{2} \\ t_2= \frac {6-2}{16}=\frac {4}{16}=\frac {1}{4} \\ 2^{x}= \frac {1}{2} \\ 2^{x}=2^{-1} \\ x_1=-1 \\ 2^{x}= \frac {1}{4} \\ 2^{x}=2^{-2} \\ x_2=-2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

asya13051

07.10.2020 00:11

8*4^x-6*2^x+1=0

Замена:
$2^x=t \\ \\ 8t^2-6t+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ t_1= \dfrac{3+1}{8} = \dfrac{1}{2} \\ t_2= \dfrac{3-1}{8}= \dfrac{1}{4}$

Обратная замена:
$2^x= \dfrac{1}{2} \\ 2^x=2^{-1} \\ x=-1 \\ \\ 2^x= \dfrac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2$

ответ: -2; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Makc457214

27.09.2022 19:16

1) Назовите уравнение, корнем которого является число 1 или —1:а) х2 + 19x — 20 = 0;б) 2x2 + 18х + 16 = 0; ...

198219821982

15.08.2020 08:06

Какими тремя последними цифрами оканчивается выражение 1624³+2376³ ? А. 10 Б. 101В. 000 Г. 001...

LoviLopatu

13.05.2021 01:02

.Выполни умножение: (3−1)⋅(3+1)⋅(32+1)⋅(34+1)⋅(38+1)−316+45...

котак5

18.01.2022 08:32

Розкладіть на множники многочлен x²+4xy+4y²-16...

vigura2

06.05.2022 22:30

Вынесите множитель под знак квадратного корня: 2,3√6. - 4,7√7. 1,2√2,3...

dianadavletova

06.01.2023 22:53

Найди производную функции x^3+1/x-1...

Aikaid

12.10.2021 09:37

Приведите подробные члены многочлены:6mn-5m²n²-9mn²-11mn +10mn²+5m²n²...

буду1

26.11.2022 19:25

12y²-(4y-3)*(3y+1)=-2 с уравнением .-....

kamila0774

09.10.2021 17:31

14(7х-1)-7(14х+1) представить в виде многочлена...

sofia0lord0dominator

09.10.2021 17:31

2log2(log2x)+log0 5(log2x)=1 как решить?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку