Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пользуясь определением, найдите производную функции : 1)у= х^2 2)у= х^3

Ответ:

минкп

20.08.2020 23:19

1)
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2-x^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h}\\\\=\lim_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h(2x+h)}{h}= \lim_{h \to 0} 2x+h= 2x$

2)
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^3-x^3}{h}=\\\\=\lim_{h \to 0} \frac{x^3+3x^2h+3xh^2+h^2-x^3}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h(3x^2+3xh+h)}{h}=\\\\=\lim_{h \to 0} 3x^2+3xh+h=3x^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ponomorev

06.07.2020 21:43

Алгебра 8 класс сократить дробь !...

Otlichnoik

09.12.2021 17:39

Упражнения А 2.1. Используя график функции y = x, постройте в одной коорди- натной плоскости графики функций у = 3x; у = -2x; у = х + 2; у = -4х – 1....

Lenakaka56784

05.06.2020 12:15

решить 2 задачи 1) У парку росте 54% кленив, 27% лип, 57 дерев - ясени. Скильки всого дерев у саду? 2)Сплав мистыть 8% меди, Скильки килограмив меди мистыть у 300 кг сплаву?...

sonyachu

18.10.2020 07:38

тут первый тестпо алгебре 1)Прочитай выражение и найди его значение. В данном числовом выражении 2,5⋅4,8 будет определено 2)Найди значение выражения 3m−5n, если m=−85, n=813....

Alexandr201755

11.12.2021 03:03

Только а по пунктам с объяснением......

Sterl

29.03.2022 18:23

3(5m-4n)-4(3m-2n),якшоm=-0,2n=0,7...

ssjjd

11.12.2021 14:59

Решите подробно только 3 и ,...

12346Djigd

08.10.2022 09:26

Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 6x−3≤−51−2x. x∈ : : (Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши −Б; если +∞ — пиши +Б.)...

окей129

09.04.2021 01:47

Привет , тема квадратичная функция, свойства функции, заданный пример нужно!...

krasorka

16.06.2020 07:53

, с объяснением(1,2,5 задания)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку