logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
yoongi2017
yoongi2017
08.04.2021 23:18 •  Алгебра

Lim x стремится к 0(нуль) (1+2x)^5/x lim x стремится к бесконечности (x/1+x)^x долблюсь уже пол часа и решить не могу.

Ответ:
cmpunk559
cmpunk559
06.10.2020 23:48
Приводятся ко второму замечательному пределу.

1. \lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{ \frac{5}{x} }
Неопределённость 1^{oo}
\lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{ \frac{5}{x}}=\lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{ \frac{1}{2x}*2x* \frac{5}{x}}= \\ \\ \=lim_{x \to \inft0} ((1+2x)^{\frac{1}{2x}})^{2x* \frac{5}{x}}=(lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{\frac{1}{2x}})^{10}=e^{10}

2. \lim_{x \to \infty} ( \frac{x}{x+1})^x
Неопределённость 1^{oo}
\lim_{x \to \infty} ( \frac{x}{x+1})^x = \lim_{x \to \infty} ( \frac{(x+1) -1}{x+1})^x=\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{-1}{x+1})^x= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{-1}{x+1})^{\frac{x+1}{-1}*\frac{-1}{x+1}*x}=\lim_{x \to \infty} (( 1+\frac{-1}{x+1})^{\frac{x+1}{-1}}) ^{\frac{-x}{x+1}}= \\ \\ (\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{-1}{x+1})^{\frac{x+1}{-1}}) ^{\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{x+1}}=e^{\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{x+1}}=e^{-1}

\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{x+1}}= \frac{-1}{1+ \frac{1}{x} }= \frac{-1}{1+ \frac{1}{oo} } = \frac{-1}{1+0} =-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
shoeva02
shoeva02
01.07.2020 21:50
Найти наименьшее и наибольшее значение функции y=tg x на заданном промежутке на интервале (пи/2; 3пи/2)...
olsanskijartur
olsanskijartur
22.05.2022 09:39
Найдите производную функцию....
анна2249
анна2249
29.02.2020 20:55
(x−1)(x 2 +x+1)−x(x 2 −1)=7;...
Нюра959
Нюра959
12.01.2023 14:26
Разложите на множители xb-c+7b-7c​...
yuliandra
yuliandra
21.06.2022 12:33
Напишите примера для каждой формулы! Семь основных формул сокращенного умножения Квадрат суммы: (a+b)2​=a2​+2ab+b2​ Квадрат разности: (a−b)2​=a2​−2ab+b2​ Разность квадратов: a2​−b2​=(a−b)(a+b)...
coolsceleton98
coolsceleton98
10.04.2022 23:23
Значение какого числа из выражений является иррациональным? 1)√72-6√2 2)√19*√361 3)√6/√216 4)(√26-√16)*(√26+√16) распишите все рассчеты...
eeeeroock
eeeeroock
20.12.2020 15:45
Как определить чему равна величина дроби?...
NastyaBykova8720
NastyaBykova8720
24.11.2022 17:17
Решите уравнение (3x+1)в квадрате-(3x-1)в квадрате=11x+1,3...
ardolg
ardolg
24.11.2022 17:17
Преобразуйте в многочлен -2(v+1)(v+-5)(v+5)...
Groverr
Groverr
08.12.2021 16:06
Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу две машины. одна со скоростью 85 км/ч, а другая со скоростью 90км/ч. чему равно расстояние между посёлками, если машины...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?