Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение!
x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Ответ:

aaadia

06.10.2020 23:33

Объяснение:

$\frac{x^2-6x-9}{x}=\frac{x^2-4x-9}{x^2-6x-9}\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ne 0} \atop {x^2-6x-9\ne 0}} \right.\\\\(x^2-6x-9)^2=x\cdot (x^2-4x-9)\; \Big |\cdot \frac{1}{x^2}\; \; (x\ne 0)\\\\\frac{x^2-6x-9}{x}\cdot \frac{x^2-6x-9}{x}=\frac{x(x^2-4x-9)}{x^2}\\\\\Big (x-6-\frac{9}{x}\Big )^2=x-4-\frac{9}{x}\\\\t=x-6-\frac{9}{x}\; \; \to \; \; \; x-4-\frac{9}{x}=(x-6-\frac{9}{x})+2=t+2\\\\t^2=t+2\; \; \; \to \; \; \; t^2-t-2=0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; \; t_2=2\\\\\\a)\; \; x-6-\frac{9}{x}=-1\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9}{x}=-1\; \; ,\; \; \frac{x^2-6x-9+x}{x}=0\; ,\; \frac{x^2-5x-9}{x}=0$

$x^2-5x-9=0\; \; (x\ne 0)\; ,\; \; D=25+36=61\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{61}}{2}\\\\\\b)\; \; x-6-\frac{9}{x}=2\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9}{x}=2\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9-2x}{x}=0\; ,\; \; \frac{x^2-8x-9}{x}=0\\\\x^2-8x-9=0\; \; (x\ne 0)\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\\Otvet:\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\; ,\; x_3=\frac{5-\sqrt{61}}{2}\; ,\; x_4=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

смерть73

04.12.2020 01:58

Постройте график функции y=x². а)найти значение y при x=3 б) найти значение x при y=2 зарание...

nastyamerteshoНастя

04.12.2020 01:58

График некоторой функции вида y=kx+1 параллелен графику функции y= 0.4x.найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка м(50, -19)...

максимилиан123098

04.12.2020 01:58

К6 л 80% раствора кислоты добавили 4 л воды. определите процентное содержание кислоты в полученном растворе...

саят17

11.02.2021 18:58

Как определить прямые,которые совпадут или пересекутся? y=-7x и y=7x-2...

igorlevocko

25.11.2022 05:26

Дано многочлен -9+m+3mn5-8mn6.Запишіть: 1) одночлени,які складають многочлег;2)вільний член многочлена;3)степінь многочлена;4)многочлен,упорядкувавши за степенями його члени.Термінова...

shabralievaaimp03wgf

15.06.2020 07:12

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.1) Функция возрастает на промежутке [2;...

olesyamolyanova

01.11.2022 11:57

Построй график функции у=х+3...

tanyagrygorieva

08.05.2023 18:41

я уже устал делать это мерзкое заадание грустная апельсинка....

бульбуль4

26.01.2023 06:49

Представьте выражения в виде дроби 1. 1/1-а - 1/1+а 2. у/х-у + х/х+у...

АнтонХабаров

11.07.2022 02:39

Из чайного листа получают 2,5%чая .сколько нужно взять чайного листа, чтобы получить 36,5 кг чая....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку