Почему нецелая степень отрицательного числа не имеет смысла?

Ну это не совсем правильное утверждение. Если знаменатель степени четный, то тогда она не имеет смысла, потому что при возведении отрицательного числа в четную степень пропадает минус и мы получаем число, которое не может быть отрицательным.