Решите уравнение целыми числами х^2+ху-у=2

Выразим игрек через икс:


Выделим целую часть:


x и y - целые числа, значит, тоже д.б. целым. А это возможно только при условии, что (x - 1) = +/- 1. Откуда получаем:


Вычисляем игрек:


ответ:
x1 = 0; y1 = -2
x2 = 2; y2 = -2