В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
pavlushkaaa
pavlushkaaa
24.04.2022 12:49 •  Алгебра

Найти область определения и множество значений функции y= cos (x-пи /2) и y=2cos в квадрате x-1

Ответ:
77linnik
77linnik
06.10.2020 22:56

решение представлено на фото

Объяснение:


Найти область определения и множество значений функции y= cos (x-пи /2) и y=2cos в квадрате x-1
0,0(0 оценок)
Ответ:
darjaborisenko
darjaborisenko
06.10.2020 22:56

1.\quad \cos(x - \frac \pi 2)

Так как cos(x) - чётная функция то \cos(-(\frac \pi 2 - x)) = \cos (\frac \pi 2 - x)

По формуле приведения

y = sin(x)

Область определения sin(x) - все действительные числа ⇒  

⇒ D(y) = R

Область значений sin(x) от -1 до 1 ⇒ E(y) = [-1, 1]

2.\quad y = 2\cos^2(x) -1\\ \\ D(y) = \mathbb{R}

Найдём область значений

-1 \leq \cos (x) \leq 1 \Rightarrow 0 \leq \cos^2(x) \leq 1\quad \big|\times 2 \\ \\ 2 \cdot 0\leq 2\cos^2(x) \leq 2\cdot 1 \quad \big | (-1) \\\\ 0-1 \leq 2\cos^2(x) -1 \leq 2-1\\ \\ -1 \leq 2\cos^2(x) -1 \leq 1 \Rightarrow E(y) = [-1, 1]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?