Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2 x/2 (0; п/2) как решить этот интеграл

Ответ:

Helponator

06.10.2020 22:04

$\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx$
Для взятие этого интеграла понизим степень синуса по формуле:
$sin^{2} \frac{x}{2}= \frac{1}{2} (1-cosx)$

$\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi /2}_0 {(1-cosx)} \, dx=\frac{1}{2}( \int\limits^{ \pi /2}_0 {1} \, dx - \int\limits^{ \pi /2}_0 {cosx} \, dx)=$

$=\frac{1}{2}( x - sinx)|^{ \pi /2}_0 =\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -0 - (1-0))=\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -1)= \frac{ \pi }{4} -\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adfvdrt

29.11.2021 09:26

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють - 1/3 і 2....

SASHEKA

11.06.2022 00:46

Сократи дробь 49−x27−x . Выбери правильный ответ: 7−x 7+x 49−x6 7−x21−x другой ответ...

shurakonstantinova

01.02.2020 03:31

Вычислить ( 3 степени)√1+i...

enotnana

25.07.2022 10:34

Найти площадь фигуры, ограниченной функциями(см картинку)...

averina1

13.02.2022 22:36

алгебра 7 класс можно решить либо пятый, либо шестой...

умник20056

05.11.2021 16:47

В каких координатных четвертях расположен график функции y=-x^2-x-6? ...

qwert1520

01.11.2022 03:17

Построить график функции и описать его. заранее . у = log4x +1...

Владислава3188125

19.04.2020 07:51

Решить графически уравнение. (1/2)^x + 1 = x^3 + 2...

matsunichivan

27.07.2020 01:58

Решите уравнения: f (x) - 0, если f(x) = x + 1,5х? - 1...

Дахич1

09.11.2021 22:10

Решите неравенство sin6x 0,5 умоляю нужно это кантрольная...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку