В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nightlovell15
nightlovell15
23.05.2022 13:42 •  Алгебра

Найдите промежутки знакопостоянства функции y=x^3-2x^2-8x/x^2-1 y=x^2-9/x^2-4 y=x^2+4/x^2+3x хотя бы одно ! )

Ответ:
StrangeLis
StrangeLis
03.08.2020 20:46
Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

1)\; \; y=\frac{x^3-2x^2-8x}{x^2-1} \\\\y=0\; \to \; \left \{ {{x^3-2x^2-8x=0} \atop {x^2-1\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x(x^2-2x-8)=0} \atop {(x-1)(x+1)\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x(x-4)(x+2)=0} \atop {x\ne -1,\; x\ne 1}} \right. \\\\---[-2\, ]+++(-1)---[\, 0\, ]+++(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y\ \textgreater \ 0:\; \; x\in (-2,-1)\cupc(0,1)\cup (4,+\infty )\\\\y\ \textless \ 0:\; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-1,0)\cup (1,4)

3)\; \; y= \frac{x^2+4}{x^2+3x} \\\\y=0\; \; \to \; \; \; \left \{ {{x^2+4=0} \atop {x^2+3x\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x^2+4\ \textgreater \ 0} \atop {x(x+3)\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x^2+4 \geq 4\; pri\; \; x\in R} \atop {x\ne 0,\; x\ne -3}} \right. \\\\y= \frac{x^2+4}{x(x+3)} \\\\+++(-3)---(0)+++\\\\y\ \textgreater \ 0:\; \; x\in (-\infty ,-3)\cup (0,+\infty )\\\\y\ \textless \ 0:\; \; x\in (-3,0)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?