Y = √ (2x^2-x-3) область определения 2x²-x-3≥0 D=1+24=25 √25=5 x1=1/4[1-5]=-1 x2=1/4[1+5]=1.5 x∈(-∞;-1]∪[1.5;∞)
y'=1/2√(2x^2-x-3)*(2x^2-x-3)'=(4x-1)/2√(2x^2-x-3) 4x-1<0 x<0.25 → y'<0 4x-1>0 x>0.25 → y'>0 с учетом области определения имеем фннкция убывает при х∈(-∞;-1] и возрастает при х∈[1.5;∞) о локальном экстремуме нельзя говорить, наименьшее значение 0 при х = -1;1.5
область определения 2x²-x-3≥0 D=1+24=25 √25=5
x1=1/4[1-5]=-1 x2=1/4[1+5]=1.5
x∈(-∞;-1]∪[1.5;∞)
y'=1/2√(2x^2-x-3)*(2x^2-x-3)'=(4x-1)/2√(2x^2-x-3)
4x-1<0 x<0.25 → y'<0
4x-1>0 x>0.25 → y'>0
с учетом области определения имеем
фннкция убывает при х∈(-∞;-1] и возрастает при х∈[1.5;∞) о локальном экстремуме нельзя говорить, наименьшее значение 0 при х = -1;1.5