Определите значение x, при котором функция: y=3x²+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите это

Task/25543324

Определите значение x, при котором функция: y=3x²+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите это значение...

y=3x²+6x-5 =3(x²+2x) -5 =3(x²+2x+1 -1) -5 =3(x+1)² - 3 -5  = - 8+3(x+1)² .
* * *  (x+1)² ≥0 * * * 
мин y   = - 8 , если x+1 =0 , т.е.  при x =-1 .
* * * ax² +bx+c =a(x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a * * *

Второй через  производную
y '=(3x²+6x-5 ) =6x+6 =6(x+1) ;
y ' =0 ⇔6(x+1) =0⇒  x= -1  критическая точка
y'   -                  +
[ -1]    x = - 1  точка минимума
 y    ↓      min       ↑     

y min =3*(-1)² +6*(-1) - -5 =3 - 6 -5  = - 8.

Удачи !