Чтобы доказать, что корень из 2 является иррациональным числом докажем методом от противного. То есть корень из 2 рационален. тогда корень из 2=m/n, где m — целое число, а n — натуральное число. Вводим равенство в квадрат и получаем: √2=m/n-->2=m^2/n^2=m^2=2n^2 Так как m во 2 степени содержит чётное число двоек, а 2n во 2 степени — нечётное число двоек, получается, что равенство m^2=2n^2 неверно. Отсюда следует, что корень из 2 — иррациональное число.
тогда корень из 2=m/n, где m — целое число, а n — натуральное число. Вводим равенство в квадрат и получаем:
√2=m/n-->2=m^2/n^2=m^2=2n^2
Так как m во 2 степени содержит чётное число двоек, а 2n во 2 степени — нечётное число двоек, получается, что равенство m^2=2n^2 неверно.
Отсюда следует, что корень из 2 — иррациональное число.