Войти Регистрация Спроси ai-bota

Анализ граница lim x→0 (8x^2)/(sin^2 (5x))

Ответ:

DarckGh0st

16.08.2020 10:26

Неопределённость 0/0. В данном случае раскрытие неопределённости сведём к первому замечательному пределу.

$\lim_{x \to \inft0} \frac{8 x^{2} }{sin^{2} 5x} =8 \lim_{x \to \inft0} (\frac{x}{sin 5x} )^{2}=8 \lim_{x \to \inft0} (\frac{5x}{5sin 5x} )^{2}=$

$=8 \lim_{x \to \inft0} \frac{1}{25} (\frac{5x}{sin 5x} )^{2}= \frac{8}{25} \lim_{x \to \inft0} (\frac{5x}{sin 5x} )^{2}=\frac{8}{25} (\lim_{x \to \inft0} \frac{5x}{sin 5x} )^{2}=$

$=\frac{8}{25} (\lim_{x \to \inft0} \frac{1}{ \frac{sin 5x}{5x}})^{2}=\frac{8}{25} (\frac{1}{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin 5x}{5x}})^{2}=\frac{8}{25} (\frac{1}{1} )^2=\frac{8}{25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bananxhik

22.03.2020 06:40

X(p-a)+y(a-p)-z(p-a)=? розкласти на множники....

danilcs02

22.03.2020 06:40

Знайдіть значення виразу (-2,4 + 0,4...

kutluyulova04

22.03.2020 06:40

Упростите выражение (3-корень5)^2-6 (1-корень5)...

umos

14.07.2021 02:31

2y/y+3+(y-3)*2 (2/9-6y+y*2+1/9-y*2) решить ! 20 б!...

лера25jd

15.05.2022 20:12

1) Разложите на множители: 1. 18xy - 6x²2. 15a⁶ - 3a⁴3. 4x - 4y + cx - cy2)Докажите, что значение выражения 27⁴ - 9⁵ кратно 83)Разложите на множители трёхчлен x² - 9x + 18...

VanyaKEKEP

08.12.2022 21:29

(4✓5-✓3)² + 8✓15 = нужен ответ...

Zhenya12123

28.01.2021 21:40

Решите задачки , МНОГО ДАМ...

toptop54

17.12.2020 21:42

сергей из лазаревки ехал в долматово со скоростью 20 км в час а обратно со скоростью 80 км в час найти среднюю скорость движения...

olechkapushkareva

21.06.2020 21:48

Апппдщлддлтдлдоолщолщщдщ9лолддоолошщонщщ...

gas2013

08.02.2022 15:43

1) 7x-xy-7+y 2)y^8+y^6-6y^2-6 3)12xy-3y+4x^2-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку