Мистер фокс участвовал в шахматном турнире. известно, что он сыграл 20 партий и набрал 14.5 очков. найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.

В шахматах за победу дают 1 очко, за ничью - 0,5 очка, а за поражение - 0 очков. Обозначим через x число выигрышных партий, через y - число ничейных и через z - проигрышных партий. Тогда по условию имеем систему: x+y+z=20 и x+0,5y=14,5. Рассмотрим граничные значения. Пусть число сыгранных ничейных партий минимально, тогда x+0,5=14,5 и x=14. Тогда 14+1+z=20 и z=5. В этом случае искомая разность 14 - 5 = 9