Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле: α = (n - 2)/n * 180°, где α — угол правильного многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника. Подставим данные по условию значения в формулу: (180° * (n – 2))/n = 135° 180° * (n – 2) = 135° * n 180° * n - 180° * 2 = 135° * n 180° * n - 135° * n = 180° * 2 45° * n = 360° n = 360°/45° n = 8. ответ: правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 135°, имеет 8 сторон.
α = (n - 2)/n * 180°,
где α — угол правильного многоугольника,
n — количество сторон правильного многоугольника.
Подставим данные по условию значения в формулу:
(180° * (n – 2))/n = 135°
180° * (n – 2) = 135° * n
180° * n - 180° * 2 = 135° * n
180° * n - 135° * n = 180° * 2
45° * n = 360°
n = 360°/45°
n = 8.
ответ: правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 135°, имеет 8 сторон.