logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bozhkosofia
bozhkosofia
28.06.2020 11:37 •  Алгебра

Нужна , докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Ответ:
Tunior
Tunior
06.10.2020 20:12
11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;

11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\

11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;

11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1=

=12D+1;

11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-1

11^{11}+13=12E-1+13=12(E+1) - делится на 12

Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12
0,0(0 оценок)
Ответ:
Aki0510
Aki0510
06.10.2020 20:12
11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
fgttyf
fgttyf
20.01.2022 14:26
решить маленькое задание! 1)x2-35-20=0 2)4x2-27+1=0 3)x-22+24=2+3x2 4)7(1-x)=(2x+3)(1-x) Розв’язати рівняння, використовуючи формулу коренів квадратного рівняння...
zincenkoe759
zincenkoe759
21.01.2022 05:50
Представьте в виде многочлена x-1) (x +1) (x2 +1) (x8 +x4+ 1)...
Нура191
Нура191
09.01.2021 05:32
X/3c* 5a/y= z3/2u2* 8u5/7z= 9x/6*2x/x3= -z10/12u9* 10x2u6/x13=...
Космос1986
Космос1986
12.07.2021 01:02
Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена k∧2+7z+36z∧2...
alenazayka200
alenazayka200
07.05.2021 00:26
Уравнение прямой прямые заданы уравнениями : х-2у+3=0 и х-2=0 а)найдите координаты точки пересечения этих прямых б)найдите площадь треугольника,образованного этими прямыми и осью...
Даник2254
Даник2254
15.10.2020 08:04
1.вычислите сумму первых 3 членов в прогрессии, если известно, что b3=1/2 q=1/2 2.вычислите сумму первых 3 членов в прогрессии, если известно, что b5=-1/81 q=-1/3...
sugarflower
sugarflower
15.08.2021 06:28
Разложить на множители 8ab+b^2+16a^2=...
aleksandrp462
aleksandrp462
15.08.2021 06:28
Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 4 в точке с абциссой x0 = 1...
НебеснаяЛасточка
Решите уравнение (x-6)^2=2 |x-6|. в ответе напишите наименьший корень...
Geirat
Geirat
15.08.2021 06:28
7класс,многочлен, 4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?