Хорошо, давай разберем каждую функцию по отдельности и найдем их первообразные.
1. f(x) = 3,5:
Для функции f(x) = 3,5 первообразной будет функция F(x) = 3,5x + C, где C - произвольная постоянная.
2. f(x) = cos x:
Для функции f(x) = cos x первообразной будет функция F(x) = sin x + C, где C - произвольная постоянная. Это следует из того факта, что производная sin x равна cos x.
3. f(x) = 2x:
Для функции f(x) = 2x первообразной будет функция F(x) = x^2 + C, где C - произвольная постоянная. Это следует из того факта, что производная x^2 равна 2x.
4. f(x) = sin x:
Для функции f(x) = sin x первообразной будет функция F(x) = -cos x + C, где C - произвольная постоянная. Это следует из того факта, что производная -cos x равна sin x.
Таким образом, первообразная для каждой из данных функций будет иметь вид:
1. F(x) = 3,5x + C,
2. F(x) = sin x + C,
3. F(x) = x^2 + C,
4. F(x) = -cos x + C.
Обрати внимание, что каждая первообразная имеет произвольную постоянную С, так как каждая постоянная даёт равные значения производной.
1. f(x) = 3,5:
Для функции f(x) = 3,5 первообразной будет функция F(x) = 3,5x + C, где C - произвольная постоянная.
2. f(x) = cos x:
Для функции f(x) = cos x первообразной будет функция F(x) = sin x + C, где C - произвольная постоянная. Это следует из того факта, что производная sin x равна cos x.
3. f(x) = 2x:
Для функции f(x) = 2x первообразной будет функция F(x) = x^2 + C, где C - произвольная постоянная. Это следует из того факта, что производная x^2 равна 2x.
4. f(x) = sin x:
Для функции f(x) = sin x первообразной будет функция F(x) = -cos x + C, где C - произвольная постоянная. Это следует из того факта, что производная -cos x равна sin x.
Таким образом, первообразная для каждой из данных функций будет иметь вид:
1. F(x) = 3,5x + C,
2. F(x) = sin x + C,
3. F(x) = x^2 + C,
4. F(x) = -cos x + C.
Обрати внимание, что каждая первообразная имеет произвольную постоянную С, так как каждая постоянная даёт равные значения производной.